Родился 30 июня 1963 года в Стокгольме, Швеция, в семье военного и актрисы. Почти сразу после его рождения его родители развелись. В одиннадцать лет он официально сменил фамилию отца на девичью фамилию матери — Мальмстен. Шведская фамилия «Malmsten» (malm — «руда», sten — «камень») была американизирована впоследствии в «Malmsteen», а имя «Yngve» в «Yngwie». По утверждению музыканта, его имя переводится с древнескандинавского как «предводитель викингов».
С детства он увлекался творчеством Антонио Вивальди, Никколо Паганини и Джими Хендрикса и, по утверждению самого музыканта, начал играть на гитаре раньше, чем ходить. В возрасте семи лет он увидел по телевизору похороны Джими Хендрикса и сказал: «В тот день, когда умер Джими Хендрикс, родился гитарист Мальмстин».
Впоследствии на его манеру игры оказал большое влияние гитарист известной хард-рок-группы Deep Purple Ричи Блэкмор. В 1976 году Ингви Мальмстин организовал свою первую группу Powerhouse, а в 1978 году — Rising Force. Название группы возникло под влиянием второго альбома Rainbow «Rising», выпущенного в 1976 году и на тот момент являвшегося его любимым альбомом.
1980—1990
Вместе с Rising Force он записывает первые демо, которые случайно попадают в руки американскому «искателю талантов» в области хард-рока Майку Верни, и в 1983 году Ингви Мальмстин вошёл в состав лос-анджелесской группы Steeler, которую возглавлял Рон Килл. Несмотря на великолепный подбор музыкантов, группа записала один студийный альбом и вскоре распалась, и Ингви Мальмстин вместе с Грэмом Боннетом, бывшим вокалистом Rainbow создал Alcatrazz. С этой группой гитарист записал два альбома, но вскоре покинул и её и стал готовить материал для сольного альбома. В процессе записи сессионные музыканты приняли предложение Мальмстина стать членами его группы — так возродились Rising Force. Партии бас-гитары играл сам Ингви Мальмстин. Кроме него в группу вошли: Барримор Барлоу — ударные; Йенс Юханссон — клавишные; Джефф Скотт Сото — вокал. Позже пришёл бас-гитарист Марсель Якоб. Дебютный альбом сразу же вошёл в Тор 60 американского хит-парада и получил премию «Грэмми» как лучший инструментальный диск года. Сам же Ингви становится открытием года в ряде изданий, а затем и гитаристом года, после провозглашения альбома Rising Force альбомом года. В 1985 году появляется альбом Marching Out, в ноябре Ингви отправляется в турне по Америке. Рок-пресса называет его гением гитары и в течение двух следующих лет он был лучшим гитаристом в мире по опросу журнала «Guitar Player».
Но подлинная слава приходит к Ингви Мальмстину после выпуска третьего альбома «Trilogy» — несмотря на явно коммерческое звучание, эта пластинка может считаться одной из лучших в дискографии гитариста. К тому времени в группе уже пел другой солист Марк Боалз из Ted Nugent. Альбом «Trilogy» получил очень широкое признание и достиг сорок четвёртой позиции в Billboard США. Многие отмечают и удачные тексты, которые являются прекрасным дополнением к его музыке.
22 июня 1987 года в средствах массовой информации появляются сообщения о том, что автомобиль Jaguar, за рулём которого сидел музыкант, потерпел аварию. В результате неё Ингви пролежал в коме почти неделю, а когда пришёл в себя, то узнал, что из-за травмы головы образовался тромб, который давит на нерв, идущий к правой руке. 18 месяцев он не мог играть и почти полтора года усилий потребовалось, чтобы вернуться в мир музыки. Затем он узнает, что на родине, в Швеции, умерла от рака его мать. Удары судьбы завершились на сообщении о таинственном исчезновении менеджера гитариста вместе с деньгами группы. Альбом «Odyssey» выходит почти полностью на деньги банка, взятые под проценты. Альбом приобретает золотой статус в США, а видео на композицию «Heaven Tonight» не сходит с экранов телевизоров. Вокальные партии на альбоме исполнил Джо Линн Тёрнер, известный по работам с группой Rainbow.
В январе 1989 года Ингви приезжает в Советский Союз и дает 20 концертов за полгода до знаменитого концерта Moscow Peace Festival в Лужниках (Московские концерты прошли с 18 по 29 января). Записывается фильм и альбом «Live in Leningrad: Trial By Fire». Альбом получил очень противоречивые рецензии, а группу покинул Джо Линн Тёрнер. Через неделю от группы Ингви Мальмстина остался только он один и название.
В октябре 1990 г. в Стокгольме Ингви принимает участие в концерте Яна Гиллана.
1990—2000
После выпуска альбома «Eclipse» лейбл звукозаписи Polygram разрывает с Мальмстином договор о сотрудничестве, мотивируя разочарованиями от продаж альбома в США. В Европе и Японии дела обстояли несколько иначе. И хотя альбом не попал в чарты, но заработал статус платинового и золотого.
В начале марта 1991 года Ингви заключает договор с лейблом звукозаписи Elektra Records и записывает альбом «Fire and ice». В первый же день выхода альбом раскупили в количестве 100 000 штук. В Европе и Японии, как и «Eclipse», «Fire and ice» достиг золотой и платиновой отметок.
Началась череда неприятностей. В августе 1992 года ураган Эндрю прошёлся по Майами, принеся значительные разрушения. Сильно пострадал и дом музыканта. В январе 1993 года Nigel Thomas, продюсер Ингви Мальмстина, с которым он работал последние 4 года, умирает от сердечного приступа. В марте Elektra требует от музыканта новых работ, а потом и вовсе разрывает с Ингви контракт, в июле Ингви ломает несчастливую правую руку, а в августе его арестовали по подозрению в убийстве. Через месяц все обвинения против него были сняты, а в октябре он начинает усиленно лечить правую руку. Японский лейбл звукозаписи Pony Canyon подписывает с Ингви договор. Для записи нового альбома набираются новые музыканты. Ими стали новый солист Michael Vescera (ex-Loudness), ударник Mike Terrana (ex-Tony McAlpine), клавишник Mats Olausson. Партии бас-гитары Ингви берёт на себя. Для турне Ингви нанимает бас-гитариста Барри Спаркса. 18 февраля 1994 года в Японии выходит седьмой по счёту студийный альбом «The Seventh Sign». Здесь он возвращается к истокам своего творчества. Многие критики сравнивают альбом с альбомом 1985 года Marching Out. «The Seventh Sign» быстро достигает первого места в международных чартах и становится платиновым в Японии. CMC International Records покупает права на продажу альбома на территории Европы и Азии и начинает активно заниматься промоушеном альбома. Турне в поддержку альбома началось в марте, а закончилось в ноябре 1994 года. Через месяц Мальмстин оборудовал студию в Майами и принялся писать материал для следующего альбома, который увидел свет в июне 1995 года. Альбом автор нарекает «Magnum Opus» или «Грандиозное творение». В сентябре 1995 года группа снова уехала в четырёхмесячные гастроли. Во время гастролей случился казус: Michael Vescera заболел бронхитом и пропустил 5 концертов. Во время этих выступлений Ингви берёт на себя ещё и роль вокалиста.
В конце 1995 года группа возвратилась в США и уже в начале января 1996 года Ингви собирает в своей Studio 308 Джо Линна Тёрнера, Джефа Скотта Сото, Дэвида Розенталя, Марселя Джэйкоба и Марка Боалса для работы над новым проектом, идею которого он вынашивал долгие годы: записать песни, на которых вырос гитарист, а это песни знаменитых Deep Purple, Rainbow, U.K., Kansas, Scorpions, Rush и Jimi Hendrix. Так в середине апреля появляется альбом «Inspiration», обложку к которому оформил японский художник Asari Yoda. Состав группы для турне был следующим: Мэтс Олаусон клавишные, Барри Данэвэй бас-гитарист Марк Боалс, ударник Томми Олдридж, игравший с Ozzy Osbourne, Whitesnake и Pat Travers Band. Гастроли по Южной Америке имели большой успех. Поклонники скупали билеты пачками. Турне закончилось в декабре 1996 года. Ингви вернулся в Майами и снова закрылся в студии.
Новый альбом стал полностью альбомом классической музыки и назывался «Concerto Suite for Electric Guitar and Orchestra in Eb minor, Op. 1». В июне 1997 года Ингви прилетает в Прагу, чтобы в течение трех дней записать свой альбом с Чешским филармоническим Оркестром. Три дня работы с дирижёром Yoel Levi и мечта Ингви стала реальностью. Альбом вышел только в 1998 году, не разочаровав поклонников. Но Ингви решил не останавливаться на достигнутом и в 1997 году издал свой студийный альбом «Facing the Animal», в котором принял участие знаменитый ударник Кози Пауэлл, для которого он оказался последней работой. Альбом получил очень высокие отзывы критиков и фэнов, был признан лучшей работой Ингви за последние годы.
6 марта 1998 года Ингви становится отцом. Сына назвали Antonio Yngwie Johann Malmsteen. Однако Ингви и его жена Эйприл недолго сидели в Майами с малышом, так как график турне был расписан на многие недели вперед. И малыш получил свой первый в жизни паспорт трех недель от роду. К счастью, ребенок спокойно переносил все перелеты и переезды, что дает основание считать, что у Ингви растет достойная смена. Однако, в турне не обошлось и без неприятностей. В дорожной катастрофе погибает Кози Пауэлл. Ингви был потрясен этим событием, однако снова берет себя в руки и нанимает Йонаса Остмэна в качестве ударника для турне. Турне прошло по Японии, Южной Америке, Европе и Великобритании. Во время аншлагового концерта в Бразилии был записан концертник и видеофильм с простым названием «Yngwie Malmsteen LIVE!!». К глубокому сожалению фэнов, турне по США и Канаде пришлось отменить из-за плохой рекламы и низкого интереса звукозаписывающих компаний, которых больше интересовала сделка по продаже Mercury/Polygram компании Seagram.
Ингви возвращается в Майами и полностью отдается новой для себя роли отца. Кто-то скажет, что он стал почивать на лаврах, а кто-то скажет, что Маэстро обдумывал очередную гениальную идею. Так оно и получилось. В 1999 году Ингви выпускает альбом «Alchemy», а в 2000-м — «War To End All Wars» под старым лейблом Canyon International. Что касается его последней работы, то она очень спорная, и абсолютно местами не похожа на его предыдущие альбомы. Что-то он приобрел в звуке, что-то потерял. А последний трек в стиле «неоклассик-рэгги» заставит улыбнуться даже матерого металлиста и поклонника Ингви.
2012—2015
Конец 2012 года ознаменовался выходом альбома Spellbound — тур в поддержку которого был назначен на апрель-июнь 2013. Концертный тур в поддержку альбома Spellbound охватывает самые популярные американские площадки, и также включает в себя выступления в Канаде, Чехии, Дубае, и Пуэрто-Рико.
В феврале 2015 года, Мальмстин был в студии, работая над новым альбомом.
