Группа Minor Threat была основана в Вашингтоне в ноябре 1980 года двумя бывшими участниками The Teen Idles Иэном Маккеем и Джеффом Нельсоном. Маккей, до этого выступавший в роли бас-гитариста, стал вокалистом группы, место барабанщика занял Нельсон, на место басиста был взят Брайан Бейкер и в роли гитариста Лайл Пристал, ранее являющийся вокалистом группы The Extorts.
На заработанные за время гастролей The Teen Idles деньги Маккей и Нельсон, вместе с ещё одним участником группы Натаном Стреджсеком, основали независимый музыкальный лейбл Dischord Records, на котором впоследствии были выпущены все пластинки Minor Threat.
Первое выступление Minor Threat состоялось 17 декабря 1980 года. В 1981 году группа записала и выпустила первые EP — Minor Threat и In My Eyes. Парни быстро стали популярными на местной альтернативной сцене и успешно гастролировали с концертами по восточному побережью США.
«Straight Edge» — композиция с их первого EP, стала весьма популярной в формирующейся стрейт-эдж среде. Текст песни — призыв к отказу от употребления алкоголя, наркотиков, призыв к здоровому образу жизни — полное противопоставление традиционному слогану рок-музыки — «секс, наркотики, рок-н-ролл».
Композиция «Guilty of Being White» («Виновен в том, что белый») послужила основой для обвинения группы в расизме, но, по заявлениям Маккея некоторые слушатели просто неправильно понимали истинный смысл текста. В школе, где учился Маккей, около 70 % учеников были чернокожими, так что Маккей и его друзья не раз сталкивались с проявлениями расовой нетерпимости.
Позже на эту песню был записан кавер группой Slayer где строки «Guilty of being white» были заменены на «Guilty of being right» («виновен, потому что прав»).
Летом 1981 года группа прекратила свои выступления, так как Лил Преслар, являясь студентом Northwestern University, решил уехать в Иллинойс, откуда он, впрочем возвратился довольно скоро — в апреле 1982 года. В этот период Маккей и Нельсон работали над проектом с двойным названием Skewbald/Grand Union (парни не смогли договориться об общем названии), который так и остался студийным. Брайан Бейкер в это время играл на гитаре в группе Government Issue. С возвращением Преслера группа вновь начала работу. Осенью 1982 года к группе добавился гитарист Стив Хансген (Steve Hansgen).
В 1983 году группа выпустила альбом Out of Step.
Minor Threat распались в 1983 году. Решающим фактором стали разногласия во взглядах на дальнейшее развитие группы. Перед распадом, Маккей начал периодически пропускать репетиции и писать текст к песням альбома Salad Days в студии. Хотя он и участвовал в создании большей части музыки, этот текст очень отличался от раннего творчества группы. Minor Threat, которые вернулись к составу из четырёх человек, уже без Хангсена, дали свой последний концерт 23 сентября, 1983 года, вместе с группой Trouble Funk и Big Boys в Вашингтоне. Закончив выступление на кавер-версии песни «(I’m Not Your) Steppin' Stone», группы The Monkees.
Кроме того, Маккей сообщил что это не он ушёл из хардкора, а хардкор сам ушёл в отставку. Объясняя это, он упомянул случай произошедший в 1984 году. На концерте Minutemen фанат ударил младшего брата Маккея по лицу и получил от него удар в ответ. Именно в этот момент Маккей понял, что насилие это глупо, он смог увидеть свою роль в этой глупости. Сразу после этого инцидента Маккей решил навсегда покинуть хардкор сцену.
Маккей впоследствии недолгое время играл в группах Embrace, Egg Hunt, а в 1987 году основал Fugazi.
Бейкер работал с группами Junkyard, The Meatmen, Dag Nasty, Government Issue, впоследствии с Bad Religion.
Лил Преслар короткое время играл с группой Samhain. Также какое-то время он поучаствовал в The Meatmen вместе с Бейкером. Позже Преслар работал в Caroline Records, в том числе и с Peter Gabriel, Ben Folds, Chemical Brothers, группой Idaho.
Джефф Нельсон играл в Three и The High Back Chairs, впоследствии, как и Маккей, основал свой лейбл Adult Swim Records.
Стив Хансген основал группу Second Wind. Также он работал с Tool в 1992 году над созданием их первого EP Opiate.
Собственный лейбл группы Dischord Records продолжил существование и после распада Minor Threat, став, со временем известным независимым рекорд-лейблом . На нем записывались многие хардкор-группы восточного побережья США — Government Issue, Void, Scream, Fugazi, Artificial Peace, Rites of Spring, Gray Matter, Dag Nasty.
