Converge образовали зимой 1990 года в Бостоне вокалист Джейк Бэннон и гитарист Курт Баллу ; позже в состав пришли Нэйт Ньютон и ударник Бен Коллер . Выпустив несколько синглов и поучаствовав в ряде компиляций, группа выпустила дебютный Halo in a Haystack в 1994 году.
За вторым альбомом Caring and Killing (HydraHead Records, 1996) последовал альбом, ознаменовавший серьёзный эволюционный сдвиг: Petitioning The Empty Sky вышел в 1997 году на Equal Vision и продемонстрировал сочетание трэшевых звуковых каркасов и хардкор/панк-структур с эмоциональностью и артистизмом (прежде всего, в вокальном исполнении), ознаменовав и выход групп из андеграунда. Во многом благодаря Converge новый синтез метала и хардкора начал завоёвывать широкую популярность.
В 1998 году на Equal Vision вышел альбом Forever Comes Crashing, записанный при участии Стива Остина (Steve Austin), создателя и идеолога Today is the Day и продемонстрировавший рост исполнительского и авторского мастерства. Музыка группы стала более атмосферной и эмоциональной; она разрушала все стереотипы тогдашней хардкор-сцены.
Рост технического мастерства был продемонстрирован группой в сплите с Agoraphobic Nosebleed The Poacher Diaries (Relapse Records, 1999); считается, что именно он ознаменовал начало нового этапа в развитии Converge. В 2001 году на Equal Vision вышел альбом Jane Doe, снабжённый 28-страничным буклетом (созданный Бэнноном) и признанный одним из наиболее вызывающих, амбициозных и успешных работ в арт-коре.
Converge создали себе серьёзную репутацию и на концертной сцене: группа, прошедшая путь от маленьких клубов до стадионов, выступила на множестве хардкор-фестивалей в середине 90-х, провела американские и всемирные гастроли. В 2002 году Converge в ходе тура Japan Beast Fest 2 выступили на одной сцене с такими группами, как Slayer, Hatebreed и Motorhead.
В конце 2003 года Converge выпустили дебютный DVD The Long Road Home (Deathwish Inc.) Кроме архива живых концертов за последние пять лет, на DVD так же можно найти три полных живых сета Converge и видео «Downpour». В конце января 2004 года вышел двойной Unloved and Weeded Out (Deathwish Inc.), компиляция части дебютного альбома Converge и Caring and Petitioning the Empty Sky, к которой был добавлен ранее неиздававшийся трек «Tremor» — демозапись, созданная до выхода дебютника.
В 2004 году на Epitaph Records вышел альбом Converge You Fail Me, за которым два года спустя последовал No Heroes, спродюсированный участниками группы самостоятельно. Альбом получил положительные отзывы критики, утвердив репутацию Converge как одной из самых влиятельных и новаторских групп американской андеграундной сцены
В 2006 году вышел новый полноформатный альбом группы No Heroes, благоприятно воспринятый критиками и поклонниками. Спустя 3 года, в 2009 выходит новый полноформатник Axe to Fall.
