Группа образовалась в 2007 году и в этом же году было записано демо Westcoast Holocaust. Группа выпустила свой дебютный одноименный альбом Kvelertak 21 июня 2010 года через Норвежскую звукозаписывающую компанию Indie Recordings, а 15 марта альбом был выпущен в США через The End Records. Альбом был признан золотым компанией IFPI в Норвегии за продажу более 15 тысяч копий.
В марте 2011 года, группа получила два приза на Spellemann Awards — престижной Норвежской музыкальной премии схожей с американским Грэмми — как «Лучший дебют» и «Лучшая рок-группа». Песня «Mjød» играла в конце фильма Охотники на троллей.
Новый альбом группы «Meir» был выпущен 25 марта 2013 года на Roadrunner Records (Sony Music Scandinavia в Скандинавии).
